(x^2+11)*(x^2 +11-12x)<=0;
(x^2+11)*(x^2-12x+11)<=0;
x^2+11>0 при любом х;
x^2-12x+11<=0;
x1=1; x2=11;
(x-1)*(x-11)<=0; методом интервалов получим решение неравенства.
1<=x<=11.
Дальше у меня вопрос: что за сумму надо найти, здесь же не корни, а интервал. Может надо найти сумму всех целых корней?. Если так, то сумма всех целочисленных решений неравенства будет равна
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
Изобразим графически все комбинации рассадки учащихся (×) на места (М):
1. ××ММММ
2. ×М×МММ
3. ×ММ×ММ
4. ×МММ×М
5. ×ММММ×
6. М××МММ
7. М×М×ММ
8. М×ММ×М
9. М×МММ×
10. ММ××ММ
11. ММ×М×М
12. ММ×ММ×
13. МММ××М
14. МММ×М×
15. ММММ××
Так как два ученика могут поменяться местами, то количество способов рассадки увеличивается вдвое.
15 × 2 = 30 способов рассадки.
Ответ: существует 30 способов рассадки
1) Около равностороннего треугольника, прямоугольного(в нём центр окружности - середина гипотенузы),
-вокруг квадрата,
-трапеции равнобедренной(чтобы основание являлось диаметром),
-прямоугольник(центр окружности - пересечение диагоналей)
2) Да. В 4х уг-к можно вписать окр тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон равны. Ромб удовл-т этому признаку.
3) Раз противоположные стороны параллельны - то значит если они касательные к окружности, то перпендикулярные им радиусы тоже параллельны, а это возможно только если эти радиусы - половинки ОДНОГО диаметра
А раз так - расстояния между противоположными сторонами равны (и равны диаметру)
А раз так - это ромб.
4) не знаю
5) Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований.
Sin^4+cos^2-cos^4=(sin^2+cos^2)(sin^2-cos^2) + cos^2= cos^2+(sin^2-cos^2)= ((1-cos2)/2) + (sin^2-cos^2)