ДАНО Y = x³+x-3
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 1.21.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = -3.
4. Поведение на
бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) = -x³-x+3 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная.
6.
Производная функции.Y'(x)= 3x² +1.
7. Корней нет
Возрастает
- Х∈(-∞;+∞)
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x.
9. Точка
перегиба Y"(x)=0 при X=0.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0)
Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении.
1) Длина ребра в основании.
а = √144 = 12
2) Диагональ квадрата в основании АС
d = √2*a = 12√2
3) Площадь сечения - треугольника ACS
S = d*h/2 = 12√2 * 10/2 = 60√2 - площадь сечения - ОТВЕТ
На 1 л машина может пройти 100:5,8 = 17,24 км
на 8,7 л машина пройдёт 17,24 * 8,7 = 149,988 км
Вся книга - 100% (целое)
Первый день - 30% всей книги
Второй день - половина остатка
Третий день - 84 страницы
---------------------------------------------
1) 100% - 30% = 70% - осталось прочитать;
2) 70% : 2 = 35% - прочитала за второй день;
3) 100% - (30% + 35%) = 35% - прочитала за третий день;
4) 35% всей книги составляют 84 страницы. Находим целое по его части: 84 : 35 * 100 = 240 страниц в книге.
Вiдповiдь: у книжцi 240 сторiнки.
Проверка:
1) 240 : 100 * 30 = 72 (стр.) - первый день (30%)
2) (240 - 72) : 2 = 84 (стр.) - второй день (половина остатка)
3) 72 + 84 + 84 = 240 (стр.) - вся книга (100%)