Если взято х килограммов 40\%-ного раствора и у килограммов 60\%-ного, то общая масса растворов при смешении составит (х + у) килограммов, и этот раствор будет содержать (0,4х + 0,6у) килограммов кислоты.
При добавлении 5 кг воды (воды кислоты не содержит, но масса раствора увеличивается) общая масса раствора составит (х + у + 5) килограммов. По условию, он 20\%-ный. Составляем первое уравнение системы:
(0,4х + 0,6у)/(х + у + 5) = 0,2.

При прибавлении 5 кг 80\%-ного раствора содержание кислоты увеличится и составит (0,4х + 0,6у + 5*0,8 = 0,4х + 0,6у + 4) кг. По условию при этом получается 70\%-ный раствор. Составляем второе уравнение системы:
(0,4х + 0,6у + 4)/(х + у + 5) = 0,7.

Решаем систему полученных уравнений относительно у (нам нужно найти как раз у - массу 60\%-ного раствора). Получаем: у = 2.
Следовательно, 60\%-ного раствора было взято 2 кг.
Ответ: 2 кг.

0 0

4 года назад