Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч
1)<1=90°-<2 ;BC_|_AD
<4=90°-<3
<2=<3;90°-<2=90°-<3
<1=<4
2)
<AOD=160°;OE биссектриса
<АОЕ=160°:2=80°
160°+<AOC=180°
<AOC=20°
<AOC=<BOD=20°
<ЕОД=<СОF=80°
<BOD=<AOC=20°
<AOF=<AOC+<COF=
80°+20°=100°
4x - 5 ≥ 2x - 4
4x - 2x ≥ 5 - 4
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
x ∈ [ 0,5; + ∞)