S=b1/(1-q) - сумма убывающей геом. прогрессии.
bn=b1q^(n-1)
система:
b1/(1-q) =4 (1) ---> b1=4(1-q)
b1³ +b2³+b3³+b4³+.... =192 (2)
из (2):
b1³+b1³q³ +b1³q^6 +b1q^9 +... =192
b1³(1+q³+q^6+q^9+....) =192 b1³=4³(1-q)³
(1+q³+q^6+q^9+...) - убывающая геом. прогрессия, её сумма
S=1/(1-q³) = 1/( (1-q)(1+q+q²) )
(4³(1-q)³) / ( (1-q)(1+q+q²) =192
64*(1-q)²/(1+q+q²) =192
(1-q)² =3(1+q+q²)
1-2q+q² =3+3q+3q²
2q²+5q+2=0
D=25-16 =9 √d=+-3
q1=(-5-3)/4=-2 (не удов. усл. задачи)
q2=(-5+3)/4 = - 0,5
ответ: q= - 0,5
Ответ: наибольший корень х=1
Так как исходное выражение можно представить в виде:
х³ + у³ = (2¹⁰)³,
то, согласно теореме Ферма, целочисленных решений для данного уравнения не существует:
хⁿ + уⁿ = zⁿ
При значениях параметра n, превышающих 2, целочисленных решений для данного уравнения не существует.
Частный случай теоремы для n = 3 был доказан Леонардом Эйлером
в 1768 г.
2) 
