Question

20 Баллов!!!!!!!!!!! Сколько решений имеет система уравнений:15х+17у=2; 30х-17у=-5. Ответ с доказательством если можно

Answer 1

Сначала немного теории:
Если мы говорим о системе с двумя линейными уравнениями, то нужно обратить внимания на коэффициенты:
1)  если угловые коэффициенты равны, то решений нет , т.к. эти прямые параллельны
2) если равны угловые коэффициенты и свободные члены, то решений бесконое множество, т.к. прямые совпадают
 3) если все коэфициенты различны, то ОДНО решение

РЕШЕНИЕ:
15х+17у=2
30х-17у=-5.

17у=2-15х
17у=30х+5

$y= \frac{2}{17} - \frac{15}{17}x \\ y= 1\frac{13}{17}x+ \frac{5}{17}$
Все коэфициенты различны, значит одно решение