... = (x^2 + 9 - 36) * (x^2 + 9 + 36) =
= (x^2 - 27)* (x^2 + 45) =
= (x - √27) * (x + √27) * (x^2 + 45) .
-7x²-3x=0
-x(7x+3)=0
x=0 или 7х+3=0
7х=-3
х=-3/7
Производная равна(4(1+2х)-(2(1+4х))/(1+2х)^2=(4+8x-2-8x)/(1+2x)^2=2/(1+2x)^2
в точке х=0 будет 2
в точке х=1 будет 2/9
Пусть cosx=t, причём t ∈ [ - 1; 1]
Тогда получим в результате замены кв. уравнение
4t^2 - 12t + 5 = 0
D = 144 - 4*4*5 = 144 - 80 = 64 = 8^2
t₁ = (12 + 8)/8 = 2,5 ==> не удовлет. условию t ∈ [ - 1; 1]
t₂ = (12 - 8)/8 = 4/8 = 1/2
Возвращаемся обратно к замене
cosx = 1/2
x = ± arccos(1/2) + 2pik
x = ± pi/3 + 2pik, k ∈ Z
ОТВЕТ:
± pi/3 + 2pik, k ∈ Z