3) 24-(3у+1)(4у-5)=(11-6у)(2у-1)+6
24-(12у²-15у+4у-5)=22у-11-12у²+6у+6
24-12у²+15у-4у+5=22у-11-12у²+6у+6
-12у²+15у-4у-22у+12у²-6у=-11+6-24-5
-17у=-34
у=2
4) (6у+2)(5-у)=47-(2у-3)(3у-1)
30у-6у²+10-2у=47-(6у²-2у-9у+3)
30у-6у²+10-2у=47-6у²+2у+9у-3
30у-6у²-2у+6у²-2у-9у=47-3-10
17у=34
у=2
Пусть х - первое число, тогда (х + 1) - второе, (х + 2) - третье, (х + 3) - четвёртое.
х · (х + 1) = х² + х - произведение двух меньших
(х + 2) · (х + 3) = х² + 2х + 3х + 6 = х² + 5х + 6 - произведение двух больших.
Уравнение:
(х² + 5х + 6) - (х² + х) = 54
х² + 5х + 6 - х² - х = 54
(х² - х²) + (5х - х) + 6 = 54
4х + 6 = 54
4х = 54 - 6
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12
Вiдповiдь: числа 12, 13, 14 i 15.
Проверка:
12 · 13 = 156 - добуток двох менших
14 · 15 = 210 - добуток двох бiльших
210 - 156 = 54 - рiзниця
y' = 2 * x - 6;
y' = 0;
x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:
y(-2) = 4 + 12 - 13 = 3;
y(3) = 9 - 18 - 13 = -22;
y(7) = 49 - 42 - 13 = -6.
Пусть воды в Байкале х км³, тогда в Ладожском -х-22707 км³, а в Онежском - х-22707-623 км³
Решим уравнение
х+х-22707+х-22707-623=24808
3х-46037=24808
3х=24808+46037
3х=70845
х=70845:3
х=23615
23615 км³ воды в Байкале
23625-22707=908 км³ в ладожском
908-623=285 км³ в Онежском
2sin²x+2sin²x×ctg²x=2sin²x+2sin²x*cos²x/sin²x=2sin²x+2cos²x=2(sin²x+cos²x)=2