Question

найти все значения а, при которых функцияy = xe^x убывает на отрезке [a-5; a+3] ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ...

Answer 1

$\\y = xe^x\\ y'=e^x+xe^x\\ y'=e^x(x+1)\\ e^x(x+1)=0\\ x=-1$

 

при x∈(-∞,-1) y'<0 ⇒ функция убывает в этом промежутке

 

a-5>-∞ ∧ a+3<-1

a>-∞ ∧ a<-4

a∈(-∞,-4)