A) 4cos^2(5x-π/3)=3⇒cos^2(5x-π/3)=3/4⇒cos(5x-π/3)=+(-)√3/2
1. cos(5x-π/3)=√3/2⇒5x-π/3=+(-)arccos(√3/2)=+(-)π/6+2πn⇒
5x=π/6+2πn+π/3⇒5x=π/2+2πn⇒x1=π/10+2πn/5
5x=-π/6+2πn+π/3⇒5x=π/6+2πn⇒x2=π/30+2πn/5
2. cos(5x-π/3)=-√3/2⇒5x-π/3=+(-)(π-arccos(√3/2))=+(-)5π/6+2πn⇒
5x=5π/6+2πn+π/3⇒5x=7π/6+2πn⇒x3=7π/30+2πn/5
5x=-5π/6+2πn+π/3⇒5x=-π/2+2πn⇒x4=-π/10+2πn/5
б) √sin^2(5x)=sin5x⇒Isin5xI=sin5x
1)2πn<=5x<=π+2πn⇒sin5x=sin5x⇒x∈[2πn/5;(π+2πn)/5]
2)π+2πn<5x<4πn⇒-sin5x=sin5x⇒2sin5x=0⇒sin5x=0⇒5x=πn⇒
5x∉(π+2πn;4πn)⇒в этом интервале решений нет
3) <span> 2sinπ/4*cos3x = cos3x</span>⇒cos3x(2*√2/2-1)=0⇒cos3x(√2-1)=0⇒cos3x=0⇒
3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
4)<span> 3sin^2(x) = cos ^2(x)+1⇒3*(1-cos^2(x)</span>)-cos ^2(x)-1=0⇒
4cos^2(x)=2⇒cos^2(x)=1/2⇒cosx=+(-)√2/2⇒
x=+(-)π/4+2πn
x=+(-)3π/4+2πn
Если "У" значит "На" то:
1)18-6=12(ч)-Дошколят
2)18+12=30(ч)
Ответ: 30 гостей пришло.
Если "У" значит "В" то:
1)18:6=3(ч)-дошколят
2)18+3=21(ч)
Ответ: 21 гость пришёл
Рисуйте прямоугольники
5см на 3см-2шт
<span>5см на 2см-2шт
</span><span>2см на 3см-2шт</span>
1) 1: 15 = 1/15 (часть) -кастрюли начистит Оля за 1 мин.
2) 1: 18= 1/18 (часть) - кастрюли начистит Юля за 1 мин.
3) 1/15 + 1/18= 11/90 (часть) - кастрюли начистят Оля и Юля вместе за 1 мин.
4) 10 * 11/90 = 110/90 = 11/9 =
(часть)-кастрюли начистят девочки за 10 мин
Следовательно, за 10 минут девочки смогут начистить больше одной
кастрюли картофеля.
Ответ: Да, успеют