Question

Решите неравенства ЗНАК /-ЭТО ДРОБЬ
1)x-2/8≥3x-5/12
2)|x-2|<5
3)При каких значениях x имеет смысл выражение:√x(x^2-9).Все под корнем
4)Решите неравенства используя метод интервалов (2x+3)(x-x^2)/6-x≥0
5)При каких значения переменной произведения (2x-3)(4-x)(x+8) неотрицательно?
6)Найдите числа целых решений неравенства 2-5x/x+3≥0
ПЛИЗЗ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!

Answer 1

1) (x-2)/8≥(3x-5)/12  3(x-2)≥2(3x-5)   3x-6≥6x-10  3x≤4 x≤4/3  x∈(-∞;4/3].
2) Ix-2I<5  x-2<5  x<7  -x+2<5  x>-3  ⇒  x∈(-3;7).
3) √(x(x²-9))
ОДЗ:  x(x²-9)≥0   x(x-3)(x+3)≥0
-∞____-___-3____+____0____-____3____+____+∞
x[-3;0]U[3;+∞).
4)  (2x+3)(x-x²)/(6-x)≥0
x(2x-3)(1-x)/(6-x)≥0
-∞____+____0____-____1____+____1,5____-_____6____+_____+∞
x∈(-∞;0]U[1;1,5]U[6;+∞).
5) (2x-3)(4-x)(x+8)≥0
-∞____+____-8____-____1,5___+____4____-____+∞
x∈(-∞;-8]U[1,5;4].
6) (2-5x)/(x+3)≥0
-∞____-___-3____+____0,4____-_____+∞
x∈[-3;0,4]  ⇒  x=-3, -2, -1, 0.