Смотри......................
1)
2y^2-(b-2c)y=bc = 2y^2-(b-2c)y-bc = 2y^2-by+2cy-bc = (2y-b)(y+c)
2)
abx^2-(a^2-b^2)x-ab=0 = abx^2-a^2x+b^2x-ab = (bx-a)(ax+b)
F(x)=x^4-8x^2-9 [-1;1]
1) находим производную
f'(x)=4x^3-16x
2) Приравниваем к 0
4x^3-16x=0
4x(x^2-4)=0
x=0;
x=2; x=-2 - эти стационар. точки не входят в наш промежуток
3) на числовой прямой отмечаем x=0
Знаки на чис. прямой будут - + (слева на право)
4) Считаем:
f(-1)=1+8-9=0
f(0)=-9
f(1)=1-8-9=-16
5) y наиб = 0
у наим = -16
Подлогарифмическое выражение должно ыбыт ьнеотрицательно, т.е
D(y): 3x-2>0
3x>2
x>2/3
D(y): x∈(2/3;+∞)
(a*(8-a)/(a-4))/((8-a)*a/(4-a))=(4-a)/(a-4)=-1
при а не равном 4 , а не равном 0 и а не равном 8. Иначе выражение не определено.
Проверим. Пусть а=7 р(а)=7/3 р(8-а)=р(1)=-7/3. Все верно.