X² - y² = - 21 x² - y² = - 21
x + y = - 3 x = - 3 - y
x² - y² = - 21 x + y = - 3
( - 3 - y)² - y² = - 21 x - 5 = - 3
9 - 2*(-3)*y + y² - y² = - 21 x = - 3 + 5
9 + 6y = - 21` x = 2
6y = - 21 - 9
6y = - 30
y = - 5
Ответ: ( 2, - 5) - решение системы.
Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю.
y = x³-12x+b; y' = 3x²-12;
3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3]
x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3].
Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум.
Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию.
y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b
Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b:
-16+b=0 ⇒ b=16
Ответ: 16
А хер его знает, я уже это забыл, сорь
{<span>9+3x>0,
{6−3x<−21
{3x>-9
{-3x<-27
{x>-3
{x>9
Ответ: (9;+</span>∞)