<span>выразите значение выражения lg 75 по основанию 7 через а и в если а=log5 с основанием 7 в = log3 по основанию 7
Решение
log7(75) =log7(3*25) = log7(3) + log7(25) =</span><span> log7(3) + log7(5²) =
=</span><span>log7(3) + 2log7(5)
Так как а =log7(5), b=log7(3) то можно записать
</span><span>log7(75) =<span> log7(3) + 2log7(5) = b + 2a
</span>Ответ: 2a + b
</span>Если запись такая
lg75 =log10(75)
то решается также
lg75 = log7(75)/log7(10) = (2a+b)/log7(10)
4^x>=4
4^x>=4^1
основание степени больше единицы, следовательно знак неравенства не меняется.
x>=1
Ответ:
ОДЗ: Система из трех уравнений
1:2х^2-5>0 2(X^2-2,5)>0 2(x-корень из 2,5)(х+корень из 2,5)
2:x+4>0
3:x>0
x принадлежит (0;корень из 2,5)V(корень из 2,5;+бесконечности)
ln x = ln(2x2-5)-Ln(x+4)
Ln x = Ln ((2x^2-5)/(x+4))
x(X+4)=2x^2-5
x^2-4x-5=0
x1= 5; x2 = -1 не удовлетворяет одз
Ответ: x=5
У=0.8х+8
у(0)=0.8*0+8=8 (0,8) точка пересечения с осью оу
0=0.8х+8
0,8х=-8
х=-10 (-10;0) точка пересечения с осью ох
(x - 1)/(x + 2) = (2x - 1)/(2x + 1)
знаменатели не равны 0
x + 2 ≠ 0 x ≠ -2
2x + 1 ≠ 0 x ≠ -1/2
перекрестно перемножаем
(x - 1)(2x + 1) = (2x - 1)(x + 2)
2x² + x - 2x - 1 = 2x² + 4x - x - 2
- x - 1 = 3x - 2
4x = 1
x = 1/4