Найдём границы интегрирования. для этого решим систему: у = 4/х, у = 5-х
4/х = 5-х
4 = 5х -х^2
x^2 -5x +4 = 0
по т. Виета корни 1 и 4
S1 = интеграл(5-х) в пределах от 1 до 4 = (5х - х^2/2) в пределах от 1 до 4 = 20 -8-5 +1/2= 7,5
S2 = интеграл(4/х) в пределах от 1 до 4 = lnx в пределах о 1 до 4 = ln4 - ln1= lg4 = 2ln2
S фиг. = 7,5 - 2ln2
Sin(2*arcsin(4/5))=2*sin(arcsin(4/5))*cos(arcsin(4/5)*корень из (1-(4/5)^2)=2*(4/5)*(3/5)=24/25
Решением системы является пара чисел (-5;2), так как, если подставить x=-5 и y=2 в систему уравнений, получим:
В интернете есть попрубуете там поискать
1)2sin2acos2a+sin2acos2a=2sin2acos2a