Question

Решите уравнение (это большие буквы А и С)

Answer 1

$A_{x}^3=6\cdot C_{x}^{x-2}\; ,\; \; \; \; \; \; C_{n}^{m}=\frac{A_{n}^{m}}{m!}= \frac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-(m-1))}{m!} \\\\x\cdot (x-1)(x-2)=6\cdot \frac{x\cdot (x-1)(x-2)\cdot (x-3)\cdot ...\cdot (x-(x-2)+1)}{(x-2)!} \\\\1=6\cdot \frac{(x-3)\cdot (x-4)\cdot ...\cdot 5\cdot 4\cdot 3}{(x-2)!}\\\\1=6\cdot \frac{(x-3)(x-4)(x-5)\cdot ...\cdot 5\cdot 43}{(x-2)(x-3)(x-4)...\cdot 4\cdot 3\cdot 2}\\\\1=6\cdot \frac{1}{2\cdot (x-2)}\\\\2\cdot (x-2)=6\\\\x-2=3\\\\x=5$