Question

Освободитесь от внешнего радикала в выражении √(21+√320).

Answer 1

$\sqrt{21+\sqrt{320}}=\\\\\sqrt{21+\sqrt{64*5}}=\\\\\sqrt{21+\sqrt{64}*\sqrt{5}}=\\\\\sqrt{21+8\sqrt{5}}=\\\\\sqrt{16+8\sqrt{5}+5}=\\\\\sqrt{4^2+2*4*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\\\\\sqrt{(4+\sqrt{5})^2}=\\\\|4+\sqrt{5}|=4+\sqrt{5}$