Поскольку логарифмы по основанию одинаковые мы можем использовать формулу
Log0.5(5x-1)-log0,5(1-2x)<1
Log0.5((5x-1)(1-2x))<1
Log0.5((5x-1)(1-2x))<<span>log0,5(0.5)
</span>
(5x-1)(1-2x)<span><0.5
5х-10х^2-1+2х</span><span><0.5
-10x^2+6.5 -1 </span>< 0
х1= 0.4
х2= 0.25
дальше рисуешь по методу интервалов и получается
х є (− ∞; <span>1/4</span>) U (<span>2/5</span>; +∞)
1)
![{x}^{2} y + x {y}^{2} - 3 - x - y + 3xy = \\ = xy(x + y + 3) - (x + y + 3) = \\ = (- xy) \times (x + y + 3)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+y+%2B+x+%7By%7D%5E%7B2%7D+-+3+-+x+-+y+%2B+3xy+%3D+%5C%5C+%3D+xy%28x+%2B+y+%2B+3%29+-+%28x+%2B+y+%2B+3%29+%3D+%5C%5C+%3D+%28-+xy%29+%5Ctimes+%28x+%2B+y+%2B+3%29)
2)
![{x}^{2} - 5x + 6 =( x - 3)(x - 2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+5x+%2B+6+%3D%28+x+-+3%29%28x+-+2%29)
По теореме Виета найдём корни, в данном случае это 3 и 2, что значит, что квадратный трехчлен можно разложить так : ax²+bx+c=(x-x1) (x-x2)
Ответ 1. первое возведи в квадрат и подставь под корень
Не могу добавить написанное. Только скриншот