X^2+3x=0
x(x+3)=0
x=0 или x+3=0
х= -3
Производная частного
y ' = ((3x + 5)'(4 - x) - (4-x)'(3x + 5))/(4- x)^2 =
= (3(4 - x) + 3x + 5)/(4 -x)^2 =
= (12 - 3x + 3x + 5)/(4-x)^2 =
= 17/(4 - x)^2
Разберем каждую часть отдельно:
![\frac{1}{4}+ (\frac{1}{4})^-^1= \frac{1}{4}+4=4 \frac{1}{4}= \frac{17}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5E-%5E1%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B4%3D4+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B17%7D%7B4%7D)
![25^-^0^,^5=25^-^ \frac{1}{2}= \frac{1}{ \sqrt{25}}= \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=25%5E-%5E0%5E%2C%5E5%3D25%5E-%5E+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B25%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D)
Сейчас умножим эти числа, получится:
![\frac{17}{4}*\frac{1}{5}= \frac{17}{20}= \frac{85}{100}=0,85](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B17%7D%7B4%7D%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D+%5Cfrac%7B17%7D%7B20%7D%3D+%5Cfrac%7B85%7D%7B100%7D%3D0%2C85)
По плану :
Объем работы - 272 дет.
Производительность - х дет/день
Кол-во дней (срок) - 272/х дней
При перевыполнении дневной нормы
Производительность - (х+4) дет./день
Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.
Весь объем работы - 280 дет.
Уравнение:
10х + (х+4)((272/х) -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)
x² +52x - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)
Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено
Ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.
X² + 3x + 2 = 0
D = 3² - 4 × 1 × 2 = 9 - 8 = 1, D>0
x1 = -3 + 1 / 2 × 1 = -3 + 1 / 2 = -1.
x2 = -3 - 1 / 2 × 1 = -4 / 2 = -2.
x1 = -1, x2 = -2.