Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210 найдите эти числа

Answer 1

X - первое число, x+1 - второе число, x*(x+1) - произведение чисел, по условию = 210
$x*(x+1)=210$
$x^{2}+x=210$
$x^{2}+x-210=0$
$D=b^{2}-4ac=1^{2}-4*1*(-210)=1+840=841$
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{841}}{2}=\frac{-1+29}{2}=14$ - первое число.
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{841}}{2}=\frac{-1-29}{2}=-15$ - не подходит, так как знак -
Второе число: 14+1=15
Ответ: числа 14 и 15.

Answer 2

Пусть х - натуральное число, тогда
(х+1) - следующее за ним натуральное число.
Т.к. их произведение равно 210, составим уравнение.
х(х+1)=210
х²+х-210=0
D=1+840=841
х1=(-1+29)/2=28/2=14
х2=(-1-29)/2=-30/2=-15 - не подходит, не натуральное число
14 - первое натуральное число
14+1=15 - второе натуральное число
Ответ: 14, 15.