<span><span><span>
Введем полную группу
гипотез:
</span><span>
H1 = (из первой урны вытащили белый шар,
из второй вытащили черный шар; тогда в третьей урне будет 5 белых и 9 черных),
</span>H2 = (из первой урны вытащили белый шар,
из второй вытащили белый шар</span></span>; тогда в третьей урне будет <span><span>4 белых и 10 черных),
</span>H3 = (из первой урны вытащили черный шар,
из второй вытащили черный шар</span>; тогда в третьей урне будет <span><span>6 белых и 8 черных),
</span>H4 = (из первой урны вытащили черный шар,
из второй вытащили белый шар</span>; тогда в третьей урне будет <span><span>5 белых и 9 черных).
</span><span>
Найдем вероятности гипотез по
классическому определению вероятности:
</span><span>
P(H1) = 1/(1+9) * 1/(1+5) = 1/60
</span><span>P(H2) = 1/(1+9) * 5/(1+5) = 5/60
</span><span>P(H3) = 9/(1+9) * 1/(1+5) = 9/60
</span><span>P(H4) = 9/(1+9) * 5/(1+5) = 45/60
</span><span>
Введем событие A = (из третьей урны
вытащили белый шар).
</span><span /><span>
Подсчитаем априорные вероятности:
</span><span>
P(A|H1) = P(A|H4) = 5/(5+9)
</span><span>P(A|H2) = 4/(4+10)
</span><span>P(A|H3) = 6/(6+8)
</span><span>
Вероятность события A найдем по формуле
полной вероятности:
</span><span>
P(A)=P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3)+P(A|H4)P(H4)
</span><span>
P(A)=5/14*1/60+4/14*5/60+6/14*9/60+5/14*45/60=5/840+20/840+54/840+225/840=304/840=0.3619
Ответ: 0.3619</span></span>
Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
9 = 3²
8 = 2³
НОД (9 и 8) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 9 и 8 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - -
10 = 2 · 5
20 = 2² · 5
НОД (10 и 20) = 2 · 5 = 10 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
864 = 2⁵ · 3³
875 = 5³ · 7
НОД (864 и 875) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 864 и 875 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
12 : 3 = 4 длинна
3 * 4 * 2 = 24 объем .
2 задание
13/100=0.13
0.13×27=3.51
27/100=0.27
0.27×13=3.51
3 задание
600/100=6
6×30=180
180/100=1.8
1.8×55=99
99+180=279
279-500=221
ответ:221рубль остался
5 задание
500/100=5
5×20=100
500-100=400
400/100=4
4×10=40
400+40=440
ответ:440
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
608 | 2
304 | 2
152 | 2
76 | 2
38 | 2
19 | 19
1
т.к. нет общих делителей, то числа взаимно простые
Ответ: взаимно просты