Question

Lg√3x+1+lg√x-4=lg12; (x^2-4)log3(1-x^2-3x)=0 Помогите срочно нужно

Answer 1

Lg√3x+1+lg√x-4=lg12
ОДЗ
3x+1>0⇒x>-1/3
x-4>0⇒x>4
x∈(4;∞)
lg√[(3x+1)(x-4)}=lg12
√[(3x+1)(x-4)]=12
(3x+1)(x-4)=144
3x²-11x-148=0
D=121+1776=1897
x1=(11-√1897)/6∉ОДЗ
x2=(11+√1897)/6

(x^2-4)log3(1-x^2-3x)=0
ОДЗ
x²+3x-1<0
D=9+4=13
x1=(-3-√13)/2 U x2=(-3+√13)/2
x∈((-3-√13)/2 ;(-3+√13)/2)
x²-4=0
x²=4
x=-2
x=2∉ОДЗ
1-3x-x²=1
-x(3+x)=0
x=0
x=-3
Ответ x={-3;-2;0}