Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3,5,7 если в записи числа цифры не будут повторяться?
2 ответа:
Читайте также
Ответ:
<u><em>5</em></u>
Пошаговое объяснение:
Для начала составим систему в общем виде:
Отсюда знаем и
(по условию).
Тогда получим:
Помним, что k и y - целые. Без остатка на 2 делятся только четные числа, а значит - четное. Следовательно,
- нечетное. Тогда и
- нечетное. Выберем произвольное нечетное
. Пусть это будет
.
Тогда подставим это значение в исходное выражение:
Мы нашли нужное нам число.
Для примера, давайте найдем еще одно такое.
Пусть . Тогда:
Снова верно!
А теперь пусть :
И это число тоже подходит!