Ответ:
<u><em>5</em></u>
Пошаговое объяснение:
Для начала составим систему в общем виде:
![\left \{ {{2y+z=x} \atop {3k+l=x}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2y%2Bz%3Dx%7D%20%5Catop%20%7B3k%2Bl%3Dx%7D%7D%20%5Cright.)
Отсюда знаем
и
(по условию).
Тогда получим:
![\left \{ {{2y+1=x} \atop {3k+2=x}} \right.\\=>2y+1=3k+2\\y=\dfrac{3k+1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2y%2B1%3Dx%7D%20%5Catop%20%7B3k%2B2%3Dx%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%3D%3E2y%2B1%3D3k%2B2%5C%5Cy%3D%5Cdfrac%7B3k%2B1%7D%7B2%7D)
Помним, что k и y - целые. Без остатка на 2 делятся только четные числа, а значит
- четное. Следовательно,
- нечетное. Тогда и
- нечетное. Выберем произвольное нечетное
. Пусть это будет
.
Тогда подставим это значение в исходное выражение:
![3\times 3+2=11](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ctimes%203%2B2%3D11)
Мы нашли нужное нам число.
Для примера, давайте найдем еще одно такое.
Пусть
. Тогда:
![3\times 1+2=5](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ctimes%201%2B2%3D5)
Снова верно!
А теперь пусть
:
![3\times 999 + 2 =2999](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ctimes%20999%20%2B%202%20%3D2999)
И это число тоже подходит!