Question

Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл . Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции . Площадь рамки 100 см 2 . Определить , какое количество электричества протечет через рамку за время поворота ее на угол 30° в трех случаях : 1) от 0 до 30°, 2) от 30 до 60°, 3) от 60 до 90°.

Answer 1

Ф=B*S*cos(alpha)
alpha - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке
ЭДС=dФ/dt = B*S*d(cos(alpha))/dt
I =ЭДС/R = B*S/R * d(cos(alpha))/dt
∆Q =  ∫ I*dt =∫ B*S/R * d(cos(alpha))/dt*dt = B*S/R *∫ d(cos(alpha)) = B*S/R *∆(cos(alpha))
∆Q =  B*S/R * ∆(cos(alpha))
1) от 0 до 30°
|∆Q| =  B*S/R * |cos(30)-cos(0)| = 0,05 * 100*10^(-4) * (1 - корень(3)/2) Кл  = 6,6987E-05 Кл ~ 0,067 мКл
2) от 30 до 60°
|∆Q| =  B*S/R * |cos(60)-cos(30)| = 0,05 * 100*10^(-4) * (корень(3)/2-1/2) Кл  =
0,183 мКл
3) от 60 до 90°
|∆Q| =  B*S/R * |cos(90)-cos(60)| = 0,05 * 100*10^(-4) * (1-1/2) Кл  = 0,25 мКл