Question

Решите пожалуйста,срочно надо ФОТО СНИЗУ

Answer 1

Всё задание на фотографиях

Answer 2

$log_{2}(x+3)+ log_{2}x=2; \\ log_{2}((x+3)x)= log_{2}4; \\ x^2+3x=4; \\ x^2+3x-4=0; \\ D=9+16=25; \\ x_{1}= \frac{-3-5}{2}=-4; \\ x_{2}= \frac{-3+5}{2}=1.$
ОДЗ:
x>0,
x+3>0;
x>-3.
Ответ: 1. 
$log_{8}x+ log_{ \sqrt{2}}x=14; \\ \frac{1}{3} log_{2}x+2log_{2}x=14; \\ \frac{7}{2} log_{2}x=14; \\ log_{2}x=4; \\ x=16.$
Ответ: 16.
$log^2_{3}x-2 log_{3}x \leq 4; \\ log_{3}x=t; \\ t^2-2t-4 \leq 0; \\ D=4+16=20; \\ t_{1}= \frac{2-2 \sqrt{5} }{2}=1- \sqrt{5}; \\ t_{2}= \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}=1+ \sqrt{5}; \\ 1- \sqrt{5} \leq t \leq 1+ \sqrt{5}; \\ log_{3}x \geq 1- \sqrt{5}; \\ log_{3}x \geq log_{3} 3^{1- \sqrt{5}}; \\ x \geq 3^{1- \sqrt{5}}; \\ log_{3}x \leq 1+ \sqrt{5}; \\ log_{3}x \leq log_{3} 3^{1+ \sqrt{5}}; \\ x \leq 3^{1+ \sqrt{5}}.$
Ответ: [3^(1-√5); 3^(1+√5)].