Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к
плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это равнобедренный треугольник.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
способами.
а) по классической формуле
S=ah:2
б) по формуле Герона
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=МО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²
б) площадь боковой поверхности конуса.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=24√3 см²
1)
9x-9=x+15
9x-x=15+9
8x=24
x=3
2)
(11x+14)-(5x-8)=25
11x+14-5x+8=25
6x+22=25
6x=25-22
6x=3
x=3:6
x=0,5
3)
12-4(x-3)=39-9x
12-4x+12=39-9x
-4x+9x=39-12-12
5x=15
x=15:5
x=3
1)40×2=80(м)
2)120-80=40(м)
3)40÷2=20(м)-ширина
40×20=800(м²)-площадь
Ответ: площадь поля 800 м².
2/3 * 5/9 = 10/27
3/5 * 2/11 = 6/55
7/8 * 9/5 = 63/40 = 1 23/40 = 1,575
5/8 * 9/7 = 45/56