Чтобы проверить является ли F(x) первообразной для f(x), нужно найти производную F(x)
![F'(x)=13x^{13-1}-19x^{19-1}=13x^{12}-19x^{18}](https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%3D13x%5E%7B13-1%7D-19x%5E%7B19-1%7D%3D13x%5E%7B12%7D-19x%5E%7B18%7D)
т.к. это не равно
![f(x)=13x^2-19x^{18}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D13x%5E2-19x%5E%7B18%7D)
, то значит не является первообразной
А) Для начала приведем к стандартному виду
![y^{2} +3y-40=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D+%2B3y-40%3D0)
Сумма корней равна -3, произведение равно -40. Корни разного знака. подходящая пара чисел -8 и 5.
Ответ: х1=-8, х2=5.
б)
![x^{2} -27x=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-27x%3D0)
Сумма корней равна 27, произведение 0. Вариантов здесь немного: 0 и 27.
Ответ: х1=0, х2=27.
в)
![y^{2} -12=0 ](https://tex.z-dn.net/?f=+y%5E%7B2%7D+-12%3D0%0A)
Сумма корней 0, произведение равно -12. Это два противоположных числа.
![x_{1} * x_{2} =-12 \\ x_{1} =- x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D-12+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D-+x_%7B2%7D+)
Выполнив подстановку получаем уравнение
![- x_{2} * x_{2} =-12 \\ x_{2} ^{2}=12 \\ x_{2}= \sqrt{12} \\ x_{1} =- \sqrt{12} \\](https://tex.z-dn.net/?f=-+x_%7B2%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D-12+%5C%5C+%0A+x_%7B2%7D+%5E%7B2%7D%3D12+%5C%5C+%0A+x_%7B2%7D%3D+%5Csqrt%7B12%7D++%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D-+%5Csqrt%7B12%7D++%5C%5C+)
Длина дуги круга с углом а и радиусом r считаем по формуле
πrа/180=3,1416*8*1,5*3,1416=12π²≈118,43
(2 2/3 + х) : 2 = 3
2 2/3 + х = 6
х = 6 - 2 2/3
х = 3 1/3
3^x*(27+1)=2^x*(5*16-17)
3^x*28=2^x*63
(3/2)^x=63/28=9/4
x=2