t=4x-x²
Функция монотонно возрастает на (0;+∞), а функция на (0;+∞) монотонно убывает. Следовательно при t>0 функции f(t) и g(t) имеют одну общую точку. Не трудно, определить "методом пристального взгляда", что t=4 (иначе никак).
Значит, 4x-x²=4
x²-4х+4=0
(x-2)²=0
x=2
Ответ: 2.
Область определения функции:
Упростим заданную функцию
или, раскрывая скобки:
- парабола, ветви направлены вверх.
m = -b/2a = -1/2
y = (-1/2)² - 1/2 - 6 = -6.25
(-0.5; -6.25) - координаты вершины параболы.
y = С - прямая, параллельная оси Ох.
При с = - 6,25 графики будут иметь одну общую точкуПри c = - 4 графики будут иметь одну общую точкуПри c = 6 графики будут иметь одну общую точку
Выражение преобразовано в тождественно равное в 4-м случае. 9+6n+n^2.
Итак, косинус существует при любом х
А вот значения косинуса - это [-1; 1]
А вот теперь смотри:
-1 ≤ Cos(x -1) ≤ 1 |*3
-3 ≤ 3Cos(x -1) ≤ 3 | +2
-1≤ 3Cos(x - 1) +2 ≤ 5
Ответ: [-1;5]