q=200-2p
q x p/100 - 6=12
p(200-2p)/100 - 6=12
200p-2p^2/100 =18
200p-2p^2=1800
200p-2p^2 - 1800=0 умножаем все на минус 1/2
p^2 -100p+900=0
D=3600
p1=90
p2=10
выбираем наименьшее
Cos2x+sinx=cos²x;
cos²x-sin²x+sinx-cos²x=0;
sinx-sin²x=0;
sinx(1-sinx)=0;
sinx=0;
x=πn, n∈Z;
или
1-sinx=0;
sinx=1;
x=π/2+2πk, k∈Z.
Ответ: πn, n∈Z; π/2+2πk, k∈Z.
Х (км/ч) - скорость на лесной дороге
у (км/ч) - скорость на шоссе
{2x+1*y=40
{y-x=4
{2x+y=40
{-x+y=4
a) подстановка
у=4+х
2х+4+х=40
3х=40-4
3х=36
х=12
у=4+12
у=16
Ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.
б) метод сложения:
{2x+y=40
{-x+y=4 | умножим на "-1"
{2x+y=40
{x-y=-4
Складываем уравнения:
2x+x+y-y=40-4
3x=36
x=12
12-y=-4
-y=-4-12
y=16