Делим все выражение на 2, получаем: косинус(2х+П/3) =корень из 2 на 2,
2х+П/3=П/4, 2х=П/4 - П/3, 2х=-П/12, х=-П/24+Пn
Решить уравнение (sinx - 1/2) (cosx +1)= 0
x=<span>π(2n-1)</span><span>≈ 3.1416(20000n-10000</span>
x=2πn+<span>π≈ 62832n+3.1416
</span>x=<span>π(2n+1/6</span>)<span>≈</span>31416(20000n+0.16667)
2cos (pi*x/16) >= x^2 - 16x + 66
Правая часть неравенства
x^2 - 16x + 66 = x^2 - 16x + 64 + 2 = (x - 8)^2 + 2
Эта парабола имеет минимум, равен 2 при x = 8.
Левая часть неравенства
cos(pi*x/16) имеет максимум, равный 1, поэтому это неравенство - на самом деле равенство, которое выполнено только при x = 8.
2cos(8pi/16) = (8 - 8)^2 + 2 = 2
cos(pi/2) = 1
Но это неправильно, значит, x = 8 не подходит.
Однако, при всех других x выражение справа имеет значение больше 2,
а выражение слева больше 2 быть никак не может.
Ответ: это неравенство решений не имеет. Вообще.
№1
Подставим в формулу последовательности n=4
вычислим:
а4=2-4^2+4=2-16+4=-10
Ответ: а4=10
№2
Арифметическая прогрессия, это где с каждым разом прибавляют какое-то число
в этом случае считать надо где прибавляется а одно и то-же число