![10a^2-6a+2ab+b^2+2=(a^2+2ab+b^2)+(9a^2-6a+2)=\\\\=(a+b)^2+(9a^2-6a+2);\\\\\\9a^2-6a+2=0\; ,\\\\D=36-4\cdot 9\cdot 2=36-72=-36\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 9a^2-6a+2\ \textgreater \ 0\\\\\\(a+b)^2 \geq 0\; ,\; 9a^2-6a+2\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 10a^2-6a+2ab+b^2+2\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=10a%5E2-6a%2B2ab%2Bb%5E2%2B2%3D%28a%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%29%2B%289a%5E2-6a%2B2%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28a%2Bb%29%5E2%2B%289a%5E2-6a%2B2%29%3B%5C%5C%5C%5C%5C%5C9a%5E2-6a%2B2%3D0%5C%3B+%2C%5C%5C%5C%5CD%3D36-4%5Ccdot+9%5Ccdot+2%3D36-72%3D-36%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+9a%5E2-6a%2B2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%28a%2Bb%29%5E2+%5Cgeq+0%5C%3B+%2C%5C%3B+9a%5E2-6a%2B2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+10a%5E2-6a%2B2ab%2Bb%5E2%2B2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
Если сложить неотрицательное выражение и положительное, то получим положительное выражение .
4 целых чисел - 5, 6,7 и 8
<span>2x-(x+1)^2=3x^2-5
2х-x^2-2x-1=3x^2-5
-x^2-1=3x^2-5
-4x^2=-4
x^2=1
x=-+1</span>
Пусть Х - собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению
Х + 2 км/ч, а против течения - Х - 2. Получаем уравнение
18 14 4
-------- + --------- = -----
Х + 2 Х - 2 3
18 * (Х - 2) + 14 * (Х + 2) 4
-------------------------------- = ----
(Х + 2) * (Х - 2) 3
32 * Х - 8 4
---------------- = -----
Х² - 4 3
3 * (32 * Х - 8) = 4 * (Х² - 4)
4 * Х² - 96 * Х + 8 = 0
Х² - 24 * Х + 3 = 0
Х₁ = 12 - √141 (не подходит, так как меньше 2)
Х₂ = 12 + √141 ≈ 23,875