Question

Помогите пожалуйста решить уравнение.(x−3)^2(x−5)=35(x−3).

Answer 1

Заметим, что в обеих частях есть множитель $(x-3)$. Значит, при $x=3$ обе части обращаются в нуль. 3 - корень уравнения.

Теперь смело поделим обе части на это же выражение. у нас остается
$(x-3)(x-5)=35 \\ x^2-8x+15=35 \\ x^2-8x-20=0; \ D=64+80=144$

$x_1=\frac{8-\sqrt{144}}{2}=\frac{8-12}{2}=-2 \\ x_2=\frac{8+12}{2}=10$

Не забываем про корень, найденный ранее: $x_3=3$

Ответ: -2; 3; 10