1)
1/x(x+2)+2/(x+1)²=2 ; * * *ОДЗ x ∉{ -2 ;-1<span>;0 } * * *</span><span>
1/(x</span>²+2x) +2/(x²+2x+1) =2; * * * замена t =x<span>²+2x * * *
1/t +1/(t+1) =2 ;
t+1 +t =2t(t+1) </span>⇔2t²=1 ⇒t =±1/√2.
а)x²+2x = -1/√2⇔x²+2x +1/√2 =0 (не имеет действительных корней)<span>.
</span>б)x²+2x =1/√2 ⇔x²+2x -1/√2 =0 ⇒x= -1± √(1+1/√2).
-------
<span>2)
1,5+1≤ lx-1l * * * ??? * * *
</span> lx-1l ≥2,5 ⇔[ x-1≤ -2,5 ; x-1≥2,5 .⇔[ x≤ -1,5 ; x <span>≥ 3,5.
</span>ответ: x∈ (-∞; -1,5] ∪ [3,5;∞).
-------
3)
<span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 log_3 9 >0 ;
</span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 2 >0 ; * * *т.к. 0<1/3<1 ,то log_1/3 2 < <span>0 * * *
</span>log_5 (2x-3) < 0 * * * т.к. 5>1 ,т<span>о</span>
⇔0< 2x-3 <1⇔ 3<2x< 4 <span>⇔3/2 <x<2.
</span>
ответ: x∈ (1,5;2).
<span>(а+б)(а+2)-(а-б)(а-2)-2аб= а²+ав+2а+2в-а²+ав+2а-2в-2ав=
=а²-а²+2ав-2ав+2в-2в+2а+2а=4а
в выделенной части все сократилось
</span>
Сразу буду писать решения:
1.Вычислите
а) = 6 корень из 121/100 -2*2 =6* корень из 11/10-4=3*11/5-4=33/5-4= 13/5
б)=8 корень из 1/2 - 3 корень из 20/9=8*1/корень из 2 -3* корень из 20/3=8/корень из 2- корень из 20= 4 корень из 2-2 корень из 5(или же 1,18)
в)= (3 корень из 2- корень из 2)^2=(2 корень из 2)^2 =4*2=8
2. Сравните
а) корень из 6 меньше чем корень из 5
б) корень из 1,5 больше чем корень из 1 целой 2/3
3. Упростите:
а)= 3 корень из 2+5 корень из 2-3 корень из 2= 5 корень из 2
б)= (2 корень из 5-3 корень из 3) корень из 3- 2 корень из 15=2 корень из 15-9-2 корень из 15= - 9
4. Сократить:
а) =( корень из 7-2) (корень из 14+2 корень из 2)/ (корень из 14-2 корень из 2) (корень из 14+2 корень из 2)= корень из 98 +2 корень 14-2 корень из 14-4 корень из 2/14-4*2 = 7 корень из 2-4 корень из 2/14-8= 3 корень из 2/6 = корень из 2/2
б)= (3+корень из 3) (корень из 15- корень из 5)/ (корень из 15 +корень из 5) (корень из 15- корень из 5)=3 корень из 15-3 корень из 5+корень из 45-корень из 15/15-5= 3 корень из 15 -3 корень из 5+3 корень из 5- корень 15/10 = 2 корень из 15/10 =корень из 15/5
в) =( х^2-3)(корень из 3х -3)/(корень из 3х +3) (корень из 3х-3) =x^2 корень из 3х- 3х^2 - 3 корень из 3х+9/3х-9
Задание 5:
а) = 3 корень из 6/ корень из 6*корень из 6 =3 корень из 6/6= корень из 6/2
б) =1(корень из 7+ корень из 5)/ (корень из 7 -корень из 5) (корень из 7+ корень из 5) = корень из 7+ корень из 5/7-5 = корень из 7+ корень из 5/2
в) = 1/корень из (1+ корень из 3)^2 =1/1+корень из 3=1(1-корень из 3)/(1+корень из 3) ( 1-корень из 3)= 1-корень из 3/1-3= корень из 3-1/2
3х*(-4у)=-12х*у=-<em>12ху</em>
1)...квадратное уравнение будет <span>в</span>) и г)
2) коэффициенты
в)2x²-7x=0
а = 2 б= -7 с = 0
г) x²+√3x-4=0
а = 1 б = V3х с = - 4