Используем метод математической индукции
1) n∈N
пусть n=1
тогда
верно
2) допустим верно для n=K. k∈N. k>1
т.е.
верно
3) докажем что верно для n=k+1
<span>
Используя предположение индукции</span>
т.к.
домножим неравенство на 4
теперь имеем
сравним правые части
т.к. k∈N. k>1
то неравенство верное для любого к
значит если
Значит неравенство истинно для n=k+1
Вывод:
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.
6 и -3....................
<span>Sin nα*cos α- Sin α*cos nα=sin(nα-</span><span>α)</span>