Question

Даны комплексные числа: z1=3-I; z2=(Корень)3+I; z3=I. Найти z3/z1

Answer 1

Переводим z1 в комплексную форму: модуль числа равен √(3²+1²)=3,162.  Аргумент равен arctg (-1/3)=-18,43⁰. Теперь z1=3-1*I=3,162*e^(i*(-18,43⁰)). Переводим z2 в комплексную форму: модуль числа равен √(0+1²)=1.  Аргумент равен 90⁰. Теперь z2=1*I=1*e^(i*(90⁰)).  Находим отношение$\frac{z3}{z1} = \frac{1*e^{i*90} }{3,162*e^{i*(-18,43)}} = \frac{1}{3,162} *e^{90+18,43} =0,316*e^{108,43}$

Ответ: 0,316*e^(i*108,43⁰)