Уравнение с полиномом третьей степени всегда имеет точно три корня. Либо
они все три действительные, либо один действительный, а два других
комплексно-сопряженные... Поэтому ответ - никогда! Но допустим, что вопрос сформулирован некорректно, и имелось в виду, что два из трех действительных корней совпадают по значению. Проанализируем этот вариант.
Известно, что для кубического уравнения вида
существует понятие дискриминанта, который вычисляется по следующей формуле:
В нашем случае A=1, B=0, C=-3, D=2-a, тогда
Подставив значения получим
условием совпадения двух корней является условие
, что приводит нас к уравнению 27(4-(2-a)²)=0 ⇒ 4-(2-a)²=0; 4=(2-a)²
6х+2у=3 |(-2) -12х-4у=-6
9х+4у=5 9х+4у=5
---------------
-3х=-1
х=1/3
6•1/3+2у=3
2+2у=3
2у=1
у=1/2 ответ:1/3;1/2
2x-4=-3
2x=1
x=0,5
y=-3
Ответ: (0,5;-3)
~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•
X+y-x³-y³=x+y-(x³+y³)=x+y-(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)(-(x²-xy+y²)+1)=(x+y)(-x²+xy-y²+1)