<span>Почему во время метели трудно указать движется поезд или нет ?</span>
F*t=m*(v1-v0)
v0=v1-F*t/m=10-0,6*5/0,4 <span>м/с = </span><span>
2,5
</span><span>м/с</span>
С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если коэффициент трения резины о бетон равен 0,6. Какую скорость может набрать при таких условиях автомобиль за 4 секунды разгона
Дано μ=0,7 t=4 с а- ? V- ?
Очевидно что разгон автомобиля происходит за счет силы трения
a=Fтр/m=μ*m*g/m=μ*g=0,6*10=6 м/с2
V=Vo+a*t=0+6*4=24 м/с
Что бы траектория катера оставалась на прямой линии соединяющей две противоположные точки на берегах реки - кратчайшее расстояние, катеру нужно направить свою скорость под тупым углом к скорости течения реки так, что бы результирующая скорость катера была полностью по направлению от А к В (см. рис.). Тогда модуль скорости катера относительно направления течения реки будет составлять 0, что и будет означать, что катер сносить не будет.
В задачи будем считать, что скорость реки по всей ее ширине постоянна.
![S= \sqrt{V^2-U^2}*\Delta t](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Csqrt%7BV%5E2-U%5E2%7D%2A%5CDelta+t)
где
![\Delta t](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta+t)
- время переправы
![S](https://tex.z-dn.net/?f=S)
- кратчайшее расстояние
![V](https://tex.z-dn.net/?f=V)
- модуль собственной скорости катера (относительно Земли / берегов)
![U](https://tex.z-dn.net/?f=U)
- модуль скорости течения реки относительно Земли / берегов
из рисунка:
![sin( \alpha )= \frac{U}{V}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28+%5Calpha+%29%3D+%5Cfrac%7BU%7D%7BV%7D+)
![V= \frac{U}{sin( \alpha )}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7BU%7D%7Bsin%28+%5Calpha+%29%7D+)
![\Delta t= \frac{S}{ \sqrt{ \frac{U^2}{sin^2( \alpha )} -U^2} } = \frac{S}{U \sqrt{ \frac{1}{sin^2( \alpha )} -1} } = \frac{S}{Uctg( \alpha )} =](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta+t%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7BU%5E2%7D%7Bsin%5E2%28+%5Calpha+%29%7D+-U%5E2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7BU+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%5E2%28+%5Calpha+%29%7D+-1%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7BUctg%28+%5Calpha+%29%7D+%3D)
![= \frac{S}{W}= \frac{S*tg( \alpha )}{U}= \frac{S}{U}*tg( \alpha )= \frac{0.2km}{5.4 \frac{km}{h} } *tg(17.5^0)=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7BW%7D%3D+%5Cfrac%7BS%2Atg%28+%5Calpha+%29%7D%7BU%7D%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7BU%7D%2Atg%28+%5Calpha+%29%3D+%5Cfrac%7B0.2km%7D%7B5.4+%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D+%7D+%2Atg%2817.5%5E0%29%3D)
![=0.11678h=0.7m=42s](https://tex.z-dn.net/?f=%3D0.11678h%3D0.7m%3D42s)
модуль скорость катера относительно реки по кратчайшему направлению (от А к В):
![W=Uctg( \alpha )=5.4 \frac{km}{h}* 3.133414=16.92 \frac{km}{h} =4.7 \frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=W%3DUctg%28+%5Calpha+%29%3D5.4+%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%2A+3.133414%3D16.92+%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D+%3D4.7+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D+)
модуль скорость катера относительно реки направлению течения равен нулю.
Ответ:
![16.92 \frac{km}{h}](https://tex.z-dn.net/?f=16.92+%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D)
;
![42s](https://tex.z-dn.net/?f=42s)