И BC основания) диагонали пересекаются в точке O, Saod = 32 см.кв, Sboc = 8 см.кв. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Треугольники AOD И BOC подобны. Найдем коэффициент подобия с использованием свойства: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, тогда 32:8=4 - квадрат коэффициента подобия, поэтому сам коэффициент равен 2. Стороны AD и BC - cоответственные, отношение AD к BC равно коэффициенту подобия, но AD=10, значит ВС=5
Биссектрисы пересекутся, образуя треугольник. Пусть А и В -прилежащие, по условию (А+В)=90, х -искомый, в треугольнике (А/2+В/2)+х=180, (А+В)+2х=360, 2х=360-90=270, х=135° -ответ D