Question

Два насоса разной мощности, работая одновременно, наполняли бассейн водой за 4 часа. После реконструкции производительность первого насоса увеличилась на 20%, а второго- на 60%.Теперь они работая одновременно, наполняют бассейн за 3 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первый насос после реконструкции?

Answer 1

Работа А есть мощность работы на время работы: А=N*t.

Всю работу (заполненный бассейн) примем за 100% или 1.

Тогда $\left \{ {{\frac{1}{4} = N_1+N_2}  \atop {\frac{1}{3}=1.2N_1+1.6N_2}}\right.$

Вычтем из первого уравнения второе, тогда получим:

$0 = 0.4N_1-0.8N_2\\N_1 = 2N_2$

Подставим найдённое соотношение в любое из уравнений системы (например, в первое): $1=4(2N_2)+4N_2=12N_2=>N_2=1/12$

Тогда $N_1=2N_2=1/6$

Найдём время заполнения бассейна первым насосом:

$t_1 = \frac{A}{N_1}=\frac{1}{1/6}=6$

Ответ: за 6 часов.