Сделаем везде основание 2:
![8= 2^{3}; \\ 4= 2^{2}.](https://tex.z-dn.net/?f=8%3D+2%5E%7B3%7D%3B+%5C%5C+%0A4%3D+2%5E%7B2%7D.)
Получим неравенство:
![2^{3}* 2^{1- x}\ \textgreater \ 2^{2}.](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%7D%2A+2%5E%7B1-+x%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C++2%5E%7B2%7D.)
Упростим левую часть:
[
![2^{x}* 2^{y}= 2^{x+y}.](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%2A+2%5E%7By%7D%3D+2%5E%7Bx%2By%7D.)
Если умножаются равные числа, то их получаем это число, а степени сложиваются]
![2^{3+ 1- x}\ \textgreater \ 2^{2}.](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%2B+1-+x%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C++2%5E%7B2%7D.)
Основания равны (2), значит можем приравнять степени.
Основание большее 1, знак неравенства остается прежний.
[
![a= 2\ \textgreater \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+2%5C+%5Ctextgreater+%5C++1)
- функция растущая, знак остается прежний]
![3+1-x\ \textgreater \ 2; \\ 4-x\ \textgreater \ 2; \\ -x\ \textgreater \ 2-4; \\ -x\ \textgreater \ -2.](https://tex.z-dn.net/?f=3%2B1-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%3B+%5C%5C+%0A4-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%3B+%5C%5C+%0A-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+2-4%3B+%5C%5C+%0A-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+-2.)
[Делим правую часть на число перед x. Так как перед x число с минусом (-1), знак неравенства меняется]
![x\ \textless \ 2.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextless+%5C+2.)
x ∈ (-∞; 2).
Если знак неравенства < или >, то в множестве около чисел ставятся круглые скобки и числа не входят в это множество. Если ≤ или ≥, то числа входят в это множество, ставятся квадратные скобки.
В этом случае найбольшим значением может быть 1, так как 2 уже не входит.
Ответ: 1