Правильно: им не больно. Это слово категории состояния, пишется раздельно. Схема образования: больной - больно - не больно.
Сравнить: наречие "небольно" в роли обстоятельств пишется слитно, схема образования: больной - небольной - небольно.
Примеры:
1) « Всё», - подумал Чонкин. Но почему ему не больно? Почему он не падает"? (Владимир Войнович).
2) "Если же я вставал, намереваясь выйти из комнаты, львенок обнимал меня лапами, небольно прикусывал и норовил перетащить поближе к себе" (Вальтер Запашный).
Слово "монтаж" в в данном случае пишется "монтажОм", а вот если потребуется упомянуть его противоположное значение, то "демонтАжем" будет правильно.
Все это не сложно, но разумеется помнить и знать нужно, поскольку ударение в первом случае на последний слог, отсюда и такое написание.
Вообще-то можно бы было написать и "чистолюбивый", если бы подразумевалось, что кто-то любит чистоту. Но все равно такого слова просто не существует в обиходе и воспользоваться им можно только как сленгом.
А "честолюбивый" связано со смыслом "честь" и тут однозначно слышится буква "е"
Правильно пишется адаптер( от английского термина adapter, либо ещё более древнего латинского adapto).
Адаптер означает либо техническое приспособление, либо деталь, либо устройство, предназначенное для соединения технических приборов и устройств.
Правильно писать нужно "впредь", а не "впреть", поскольку это не глагол, а наречие. Например, яблоко может сопреть в ящике, но не "впреть" в него. Поэтому возможные ассоциации с глаголами на "-еть" ложны.
Слово "впредь" этимологически связано с "перед", "вперёд". Поэтому проверочными словами можно условно считать такие формы как "передом", "впереди", "передок". В школе могут принять только "впереди", наверное. В зависимости от уровня этимологических познаний у учителя.