Question

Координаты точек A(–1; 4), B(3; –4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

1) (0; 0); 2) (1; 0); 3) (0; 1,5); 4) (0; -1)

Answer 1

Эту задачу можно решить двумя способами:
 - по координатам точек определить уравнение прямой АВ и, подставив у = 0, определить координату х (то есть пересечение с осью Ох),
 - можно чисто геометрическим способом:
так как точки А и В равно удалены от оси Ох, то прямая АВ пересекает эту ось на равном расстоянии от точек А и В. Находим эту среднюю точку: Δх = (3-(-1))/2 = 4/2 = 2.
Теперь отнимем это значение от координаты по оси Ох точки В (или можно прибавить к координате точки А):
х = 3-2 = 1  (или -1+2 = 1).

Ответ: отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке (1; 0)     2).