Question

(3х-6)(х+2)/(3-x)> или =0

Answer 1

Допустимые значения: х≠3
дальше 
3х-6 ≥ 0 или х+2 ≥ 0
3х ≥ 6   или  х ≥ -2 
х ≥ 2   
Ответ:
х ∈ (2;3), включая 2, и (3; ∞)

Answer 2

$\frac{(3x-6)(x+2)}{3-x} \geq 0$
для решения вначале приравняем к 0 (=0)
$\frac{(3x-6)(x+2)}{3-x} = 0$
$3-x \neq 0$     $3x-6=0$     $x+2=0$
$x \neq 3$
$x=2$
$x=-2$
получились промежутки значений переменной ( -∞; -2) (-2;2) (2:3) (3;+∞)
подставим значение переменной из промежутков и найдем ответ - каков он : больше или меньше 0.
в ( -∞; -2) возьмем х=-3, тогда (3*(-3)-6)(-3+2)/(3-(-3)) = 15/6 > 0
в ( -2; 2) возьмем х=0, тогда (3*0-6)(0+2)/(3-0) = -12/3  < 0
в  ( 2; 3)  возьмем х=2,5 , тогда (3*2,5-6)(2,5+2)/(3-2,5) = 1,5*4,5/0,5  > 0
в ( 3; +∞ ) возьмем х=6, тогда (3*4-6)(4+2)/(3-4) = -3/3= -1 < 0
ответ: х ∈ ( -∞; -2] U [ 2; 3)