Question

Найти значение выражения : 2sin^2a-sina*cosa/3sin^2a+2cos^2a, если tga=3

Answer 1

$tga=3\\\\ \frac{2sin^2a-sina\cdot cosa}{3sin^2a+2cos^2a} = \frac{cos^2a\cdot (2tg^2a-tga)}{cos^2a\cdot (3tg^2a+2)} = \frac{2tg^2a-tga}{3tg^2a+2} = \frac{2\cdot 9-3}{3\cdot 9+2} =\frac{15}{29}$