Ответов много, а главного никто и не сказал. Главное же заключается в том, что упомянутые Вами слова и выражения в большинстве не являются "древними". Они реально существуют и употребляются в живом русском языке.
- То бишь - частица "бишь" и народная, и разговорная, но никаким боком не устаревшая. На всякий случай напоминаю, что разговорная речь является устной спонтанной формой проявления литературного языка и не считается ущербной ни с какой точки зрения.
- Дескать - та же история. При этом у неё есть дополнительный смысловой элемент, которого нет у нейтрального "то есть" - отношение недоверия.
- Посему - это наречие действительно относится составителями словарей к устаревшим (все скриншоты с соответствующих статей портала грамота.ру), но такое ли оно непопулярное за рамками Большого Вопроса?
Давайте заглянем в НКРЯ - наиболее полное собрание любых текстов на русском языке, выходивших в печати (то есть в художественном и публицистическом функциональных стилях). Особенно нас интересует таблица употребления по годам. По ней чётко прослеживается тенденция к "реанимации" этого слова в литературном языке.
Чтоб совсем мелко не было, приведу отдельно фрагмент:
Если в 60-е гг. прошлого века наступила почти смерть "посему", встретить его можно было разве что в малочисленных исторических романах, то уже через двадцать лет его востребованность значительно возросла (возможно, вместе с интересом к беллетристике о "древней" жизни). В 2003 году его употребили 156 раз на миллион других слов!
Это значит, что несмотря на уход из фонда наиболее активно употребляемых слов "посему" остаётся в употреблении, "на слуху". Его используют не только в исторических романах, но и в ироничном или шутливом контексте - сравните с частотностью использования существительного "кафтан", разница разительная.
<hr />
Теперь можно ответить и на поставленный вопрос: некоторые пользователи употребляют упомянутые словосочетания и словоформы, потому что
- у них богатый словарный запас, они много читают;
- их письменной речи присуще стилистическое многообразие, они думают над тем, что пишут.
По-моему, это далеко не самые страшные преступления, которые совершаются на просторах Интернета. Давайте простим некоторых авторов БВ за то, что их язык разнообразен, а мозг включён, когда они пишут.