Пусть х книг на верхней полке, тогда на нижней 3х.
Тогда:
х+15=х*3 - 15
х+15=3х-15
х-3х=-15-15
-2х=-30
х=15
15*3=45
Ответ: 15 книг было на верхней полке, 45 книг было на нижней полке.
Критические точки функции - это те значения x, при которых производная или не существует, или обращается в нуль.
y' = (0,5sin2x - sinx)' = 2·0,5cos2x - cosx = cos2x - cosx
Производная всюду существует, поэтому приравняем её к нулю:
cos2x - cosx = 0
2cos²x - cosx - 1 = 0
2cos²x - 2cosx + cosx - 1 = 0
2cosx(cosx - 1) + (cosx - 1) = 0
(2cosx - 1)(cosx - 1) = 0
1) 2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) cosx - 1 = 0
cosx = 1
x = 2πk, k ∈ Z
Ответ: -π/3 + 2πn; π/3 + 2πn, n ∈ Z, 2πk, k ∈ Z.
С помощью графиков решить нужно же. <span>y= x^2-2 - парабола симметричная относительно оси у, на 2 ниже начала координат. <span>y= -x-2 - прямая, проходящая через точки (0;-2), (-1;-1). Парабола тоже проходит через эти точки (нарисуй). Значит уравнение имеет два этих решения. Больше решений быть не может, т.к. уравнение квадратное, значит количество его корней меньше или равно 2. Ответ: или х=0 у=-2 или х=-1 у=-1</span></span>
а₄ + а₆ = 28
а₅ + а₁₁ = 46.
а₅ = (а₄ + а₆)/2 =28/2 = 14; а₁₁ = 46 - а₅ = 46 - 14 = 32;
d = (а₁₁ - а₅)/(11 - 5) = (32 - 14)/6 = 18/6 = 3
a₁ = a₅ - 4d = 14 - 4·3 = 14 - 12 = 2
Ответ: 2.
Tg(-690)= -tg690= -tg(720-30)= -tg(2*360-30)=-(-tg30)=tg30=√3/3