Аня, Ваня и Таня собирали марки о космосе
А+Т=40
Т+В=50
А+В=70
Сложим 2(А+Т+В)=40+50+70
2(А+Т+В)=160
А+Т+В=80
у всех вместе было 80 марок
тогда у Вани 80-(А+Т)=80-40=40 марок
тогда у Тани 50-40=10 марок
тогда у Ани 70-40=30 марок
Ответ у Ани было 30 марок
2 и останется 2 палочки .
НОД(100, 85) = НОД(100-85, 85) = НОД(15, 85) = НОД(15, 85 - 15*5) =
= НОД(15, 5) = 5
НОД(378, 270) = НОД(378 - 270, 270) = НОД(108, 270) = НОД(108, 270 - 108*2) = НОД(108, 54) = 54
НОД(1001, 998) = НОД(1001 - 998, 998) = НОД(3, 998) = НОД(3, 998 - 3*332) = НОД(3, 2) = НОД(3 - 2, 1) = НОД(2, 1) = 1
2 способ)
Разложим числа на простые множители:
100 = 2 * 2 * 5 * 5
85 = 5 * 17
НОД(100, 85) = 5 (общие делители)
378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5
НОД(378, 270) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
1001 = 7 * 11 * 13
998 = 2 * 499
НОД(1001, 998) = 1 (т.к. нет общих делителей)
20 * 6 = 120 черные шарики
120 - 20 = 100 шариков