Cos 2α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 · 4/13 = 1 - 8/13 = 5/13
Вот решение твоих систем ;)
<em>Знаменатель первой дроби (m-n)(m+n)</em>
<em>второй 2*(m+n), поэтому общий знаменатель этих дробей будет </em>
<em>2*(m+n)(m-n)=</em><em>2* (m²-n²)</em>
Найдём производную
1)F(x)=0,2x⁵-x³+7
F ' (x)= 0,2 · 5 x⁴ -3x²=x⁴-3x²
2) F(x)=0,3x¹⁰+2x⁷-4x
F '(x)= 0,3 ·10 x⁹+2 · 7x⁶-4=3x⁹+14x⁶-4
<span>Находим область определения: знаменатель не может быть равен нулю:
</span>- 2 - x ≠ 0
- x ≠ 2
x ≠ - 2
x ∈ ( - ∞; - 2)∪( - 2; + ∞)
<span>Сокращаем дробь:
</span>
![y= \frac{(x^2+1)(x+2)}{-2-x}= \frac{(x^2+1)(x+2)}{-(x+2)}=-(x^2+1)=-x^2-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B%28x%5E2%2B1%29%28x%2B2%29%7D%7B-2-x%7D%3D+%5Cfrac%7B%28x%5E2%2B1%29%28x%2B2%29%7D%7B-%28x%2B2%29%7D%3D-%28x%5E2%2B1%29%3D-x%5E2-1++)
<span>График - парабола с выколотой точкой ( - 2; - 5)
</span>Случай касания реализуется когда дискриминант квадратного уравнения <span> равен нулю.
</span>- x^2 - 1 = kx
- x^2 - kx - 1 = 0
x^2 + kx + 1 = 0
D = k^2 - 4 = 0
k^2 - 4 = 0
k = ± 2
==============================