В(1,1) по идеи должно быть так.
13) А1ВС будет равнобедренный (проекции наклонных равны АВ=АС, ---> и сами наклонные равны А1В=А1С)))
угол между плоскостями (линейный угол двугранного угла А1ВСА)) --это угол между перпендикулярами на ВС = угол АНА1
ВН=НС -- т.к. в обоих треугольниках высоты будут и медианами)))
АА1 _|_ АВ, т.к. призма правильная (значит и прямая)))
А1В² = 9² + (6√3)² = 81+108 = (3√21)²
АН² = (6√3)² - (3√3)² = 3√3 * 9√3 = 9²))) А1В можно было и не находить)))
А1А перпендикулярно плоскости основания, т.е. перпендикулярно любой прямой в плоскости основания, т.е. АА1 _|_ АН
получили прямоугольный равнобедренный треугольник
искомый угол = 45 градусов))
15)
основание высоты О-- центр равностороннего треугольника --точка пересечения медиан(высот, биссектрис)))
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
медиана = √(12²-6²) = √(6*18) = 6√3
из прямоугольного треугольника по определению тангенса
H = tg(60°) * 6√3 / 3 = 6
16) аналогично 15)
т.к. угол = 45 градусов, то высота пирамиды = (1/3) медианы основания
медиана = √(48-12) = 6
Н = 6/3 = 2
Б)AT=AC=10/2=5 т.к. высота проведенная из вершины к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой
А)Ищем углы в прямоугольном треугольнике ABT
Они=90 т.к проведена высота,60 и 90-60=30 т.к. острые углы прямоугольного треугольника в сумме =900
Теперь ищем высоту она =2*5=10 т.к. напротив угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы.
и 10 находится между чисел 9 и 11
Все)
В данном треугольнике MN-cредняя линия, т.к. соединяет середины сторон => AC=2MN=2*6=12
