cost=15/17
sin²t+cos²t=1
Так как угол t принадлежит четвертой четверти, sint < 0
sint=√(1-cos²t)
sint=√((289-225)/289) = √(64/289) = - 8/17
tgt = sint/cost = - 8/15
ctgt = 1/tgt = - 15/8
Чтобы избавиться от иррациональности, надо сделать так , чтобы в знаменателе можно было извлечь корень, то есть умножить на это число столько раз , какой степени корень имеем. Если это сумма или разность используется формула краткого умножения
Sin2x +5(sinx+cosx) +1 =0 ;
* * * * * sin2x =2sinxcosx ; 1=sin²x +cos²x * * * * *
(sin²x +2sinxcosx +cos²x) + 5(sinx+cosx) =0 ;
(sinx+cosx)² + 5(sinx+cosx) = 0 ;
(sinx+cosx)( sinx+cosx+5) =0 ;
* * * * * sinx+cosx+5 =0 ⇔ sinx+cosx = -5 не имеет решения * * * * *
sinx+cosx =0 ;
tq x +1 =0 ;
tqx = -1 ;
x = -π/4 +π*k ,k∈ Z.
ответ : - π/4 +π*k , k∈ Z.